¿Qué es la raíz cuadrada y cómo se calcula?
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Qué es y cómo se hace una raíz cuadrada? Aprende de forma sencilla a calcular raíces cuadradas de 2, 3 y 4 cifras.
¿Qué es la raíz cuadrada de un número?
La raíz cuadra es una cifra que, multiplicada por sí misma, da como resultado el valor que buscamos.
¿Cuáles son los elementos de la raíz cuadrada?
· Radical: es el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
· Radicando: es el número del que se obtiene la raíz cuadrada, es decir el número que debe multiplicarse por si mismo.
¿Cuántas soluciones tiene una raíz cuadrada?
Toda raíz cuadrada tiene dos soluciones, una positiva y otra negativa.
¿Con cuántos años y en qué curso se aprende a hacer la raíz cuadrada?
En sexto de primaria, con 11-12 años, y en educación secundaria (ESO).
ESPECTADORES:
¡Goooooool…!
SUSO:
Otro gol más. Vaya paliza….
PIPE:
Por cada gol que metemos ellos nos meten 3…. Esperemos no meter muchos más nosotros. (medio riéndose, mirando a la entrenadora, que asiente con la cabeza y mira el marcador 3-9)
ENTRENADORA:
Sí. Parece un resultado al cuadrado.
SUSO:
¿Al cuadrado?
ENTRENADORA:
Sí, al cuadrado, como las raíces cuadradas.
SARA:
¡La raíz cuadrada! Una cifra que, multiplicada por sí misma, da como resultado el valor que buscamos.
SARA:
Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es 2 porque 2 por 2 son 4.
_____
V 9 I__3__
3
------
0
ENTRENADORA:
¡Exacto! Veamos otro ejemplo. Sumemos las personas que hay en el terreno de juego.
Cada equipo tiene 11 jugadores, así que hay 22 en total.
PIPE:
Y luego hay que añadir al árbitro y a los dos jueces de línea. Lo que nos da 25.
ENTRENADORA:
Así es. ¿Y cuál sería la raíz cuadrada de 25?
SARA:
¡Cinco! Porque 5 por 5 nos da como resultado 25.
Sara vuelve a imaginar la operación sobre el 5 del marcador.
_____
V 25 I_5__
25
-----
0
ENTRENADORA:
Muy bien. Ya hemos visto la raíz cuadrada de un número de una sola cifra y de otro de dos cifras.
Que os parece si resolvemos ahora la raíz cuadrada de un número de 3 cifras. Veamos… Cada equipo tiene 11 jugadores. Si multiplicamos 11 x 11 nos da 121.
SARA:
Por lo tanto, la raíz cuadrada de 121 tiene que ser 11.
ENTRENADORA:
Vamos a comprobarlo haciendo la operación.
SUSO:
Pero aquí no tenemos pizarra...
ENTRENADORA:
Siempre llevo mi pizarra portátil. Mirad… Hacemos una “V” y el gráfico para el cálculo de la raíz cuadrada. Ponemos un “2” sobre la “V” para indicar que es cuadrada. Si no, sería cúbica, pero eso lo veremos otro día.
SARA:
Ese símbolo gráfico se llama radical. Recuerda un poco a la portería de Pipe.
2 ______
V 121 I__
ENTRENADORA:
Ahora anotamos junto a la “V” el número 121, al que llamaremos radicando.
Primero, separamos de derecha a izquierda un grupo de dos cifras. Nos quedaría por una parte 21 y por otra el 1. No hace falta ponerle al 1 un cero delante porque sigue siendo 1. Nos centramos en la primera cifra. ¿Qué número multiplicado por sí mismo nos da 1 o menos? No podemos pasarnos.
2 _______
V 1,21 I__
SUSO:
Pues 1, porque 1 x 1 es igual a 1.
ENTRENADORA:
Claro, porque si multiplicamos 2 x 2, nos pasamos.
Así que nos quedamos con el 1. Lo anotamos a este lado y se lo restamos al 1 que tenemos en el otro lado. Y nos da 0. Ahora bajamos el otro grupo de números, el 21, y lo colocamos junto al cero.
2 _______
V 1,21 I__1__
1
-------
0 21
ENTRENADORA:
Ahora, volvemos al lado derecho. Buscamos el doble del número que tenemos y lo anotamos bajo la línea. ¿Cuál es el doble de uno?
SUSO (mostrándose de nuevo muy seguro):
¡Dos!
ENTRENADORA:
¡Exacto! Y ahora… ¿Qué número añadido a ese 2 y multiplicado por ese mismo número se acerca o es igual a 21…?
SUSO:
Mmmm…
SARA:
Pues también 1. Porque 21 x 1 es igual a 21.
ENTRENADORA:
Así es. Con lo cual, subimos ese número 1 junto al 1 anterior. Y en esta otra parte, si restamos 21 a 21 nos da como resultado 0. Efectivamente, la raíz cuadrada de 121 es 11.
2_______
V 1,21 I__11___
1 21 2 1 x 1 = 21
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0 21
--------
0
En ese momento, el equipo que va ganando marca otro gol más.
ESPECTADORES:
¡Goooooool…!
SUSO:
A este paso, el número de goles va a ser el mismo que el número de jugadores.
SARA:
Bueno, dejemos los cálculos por hoy. Disfrutemos del partido.